“物理定律不能单靠‘思维’来获得,还应致力于观察和实验。”
——普朗克
在初中物理中,压强是比较抽象比较难理解的一个知识点。它涉及到对相关公式成立条件、推导过程的还原和理解。
对于压强的定义:
对于固体物质而言,当固体满足一些条件时,我们对压强定义式进行更进一步的推导:
当固体物质静置在水平支持面上时,有 F = G ;
当固体物质为规则的柱形体时,有 V = sh
当固体物质底面积 s 和接触面积 S 相等时,s 和 S 可以约掉,得到最终的结果。
从以上的推导不难看出,我们的推导过程,实际是 “ 创造 ”了一个等效的场景,这个场景是我们用数学工具或者数学语言创造或者等效转化出来的,这有当一些条件被满足时,真实的场景和我们等效的场景才会出现结果一致的现象。
对于液体压强的计算,实际上我们是有公式作为解决工具的,这个公式就是液体压强计算公式:
P = ρgh
这里 P是指液体在某位置产生的压强,单位是Pa;ρ 是指液体的密度,单位是 kg / m3;g 是重力常数,单位是 N / kg;h 是指液体在某位对应的深度,单位是 m 。
我们假设有这样的一个场景,一个异形容器方面水平桌面,大底面积为 S1 ,两个较小面积分别为 S2 和 S3 ,是一个连通器,内部装有密度为 ρ 的水,此时液面高度为 h1 ,容器盛满水的部分高度为 h2 (如图所示),现在在容器底部有两个点 A 和 B , A 点在容器角落处, B 点在 S2 对应的正下方, C 、 D 是在同一高度的两个点, D 点在容器壁上, C 为同一高度 S2 对应下方。我们研究下液体在 A 、 B 、 C 、 D 四个点处产生的压强。
PA = ρgh1
PB = ρgh1
PC = ρg(h1 – h2)
PD = ρg(h1 – h2)
这种计算的难点在于,对 h 这个物理量的理解, h 代表深度,是某点到自由液面的距离,是某点距离水面的距离,因此 C 、 D 两点的 h 为 h1 – h2 。
在液体压强的部分,我们常看到两句话,一句是液体对容器底部的压力,一句是容器对支持面的压力。
我们先说第二句,容器对支持面的压力大多是容器和内容物的重力之和作为压力,压在了支持面上(初中阶段的场景大多是自由静置在水平面,自由静置在水平面的时候压力就是重力之和)。比如:
那么,我们回到第一句:液体对容器底部压力如何理解?
我们再用一次公式推导,再次 “ 创造 ” 一个等效场景。
F = PS = ρghS = ρg·Sh = ρg·V = ρV·g = m·g = G
经过一系列推导,我们竟然得到了一个重力。不过这个压力等于重力 G 需要一些条件,或者说这个压力等于一个特殊的重力。
通过对推导过程的观察,不难发现里面有一个关键步骤,就是做了一个 Sh =V 的转换,然后最终的 G 实际上是这个等效的液体体积 V 对应的液体质量 m 转化而来的 G( S 是该接触面面积,h 为液体实际高度)。从物理语言翻译成大白话就是,液体对某接触面的压力等效于,以该接触面为底面积,以液面实际高度h为高的液柱的重力 G 。